Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Bakterijų kultūroje iš pradžių yra 500 ląstelių, ir ji auga pagal dN/dt = k·N, kai k = 0,26 h⁻¹. Kiek ląstelių N bus po 15 h?

N₀ = 500k = 0,26 h⁻¹t = 15 h

N =

2.Lengvas

Radioaktyviojo žymeklio pusėjimo trukmė 21 dienų. Bandinyje iš pradžių yra 50 mg. Skilimas vyksta pagal dm/dt = −k·m. Kiek m liks po 38 dienų?

m₀ = 50 mgt_½ = 21 dt = 38 d

m = mg

3.Vidutinis

Išspręskite y″ + 4y′ + 4y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 2. Raskite y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 2

y(2) =

4.Vidutinis

Išspręskite y″ + 8y′ + 15y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = 2. Raskite y(1,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 1y′(0) = 2

y(1.5) =

5.Sunkus

Talpoje yra 1000 L vandens, kuriame ištirpinta 5 kg druskos. Sūrymas, kurio litre yra 0,05 kg druskos, įteka 20 L/min greičiu, o gerai išmaišytas tirpalas tokiu pat greičiu išteka. Kiek druskos m bus talpoje po 65 min?

V = 1000 Lm₀ = 5 kgc = 0,05 kg/Lr = 20 L/min

m = kg

6.Sunkus

Išspręskite y′ + 3y = 3e^−0,5t su y(0) = 3. Raskite y(1).

y′ + 3y = 3e^−0,5ty(0) = 3

y(1) =

Atsakymai

1. N = 24701
2. m = 14,26 mg
3. y(2) = 0,5312
4. y(1.5) = 0,0375
5. m = 37,74 kg
6. y(1) = 0,8175

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.