Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
ty1

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + 3,2y′ + 4y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + 3,2y′ + 4y = 0
ζ =
2.Lengvas
t (h)N16 hN = ?

Bakterijų kultūroje iš pradžių yra 1500 ląstelių, ir ji auga pagal dN/dt = k·N, kai k = 0,25 h⁻¹. Kiek ląstelių N bus po 16 h?

N0 = 1500k = 0,25 h⁻¹t = 16 h
N =
3.Vidutinis
tyy(0) = 1y(1) = ?

Išspręskite y″ + 4y′ + 4y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = -1. Raskite y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(1) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + 8y′ + 16y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = -2. Raskite y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Sunkus
t (min)m (kg)t = ?7 kg

Talpoje yra 100 L vandens, kuriame ištirpinta 5 kg druskos. Sūrymas, kurio litre yra 0,1 kg druskos, įteka 2 L/min greičiu, o gerai išmaišytas tirpalas tokiu pat greičiu išteka. Po kiek minučių t talpoje bus 7 kg druskos?

V = 100 Lm0 = 5 kgc = 0,1 kg/Lr = 2 L/min
t = min
6.Sunkus
ty0,5y(0,5) = ?

Išspręskite y′ + 0,5y = 8e−2t su y(0) = 5. Raskite y(0,5).

y′ + 0,5y = 8e−2ty(0) = 5
y(0.5) =

Atsakymai

  1. 1. ζ = 0,8
  2. 2. N = 81897
  3. 3. y(1) = 0,2707
  4. 4. y(0.5) = 1,083
  5. 5. t = 25,54 min
  6. 6. y(0.5) = 6,086

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.