1.Lengvas
Mašina turėtų pilstyti butelius vidutiniškai po 120 mL. Standartinis nuokrypis žinomas: 4 mL. 25 butelių imties vidurkis – 121,9 mL. Raskite testo statistiką z hipotezei H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 121,9 mLσ = 4 mLn = 25
z =
Užduočių lapas tema Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai su atsakymais
2.Lengvas
z testas H₀: μ = μ₀ prieš H₁: μ ≠ μ₀ duoda testo statistiką z = 1,52. Raskite p reikšmę p.
z = 1,52H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Vidutinis
Dvi gamybos linijos gamina tą pačią detalę. 1 linija: 30 detalių imties vidutinis ilgis 128,5 mm, o žinomas linijos standartinis nuokrypis 10 mm. 2 linija: 40 detalių imties vidurkis 132,1 mm, žinomas standartinis nuokrypis 15 mm. Raskite testo statistiką z hipotezei H₀: μ₁ = μ₂, skirtumą imdami kaip x̄₁ − x̄₂ (1 linija atėmus 2 liniją).
n₁ = 30x̄₁ = 128,5 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 40x̄₂ = 132,1 mmσ₂ = 15 mm
z =
4.Vidutinis
12 darbuotojų rašymo klaviatūra testą atlieka prieš mokymo kursus ir po jų. Kiekvienam asmeniui užrašomas skirtumas d = po − prieš (žodžiai per minutę). Vidutinis skirtumas −4,78, o skirtumų standartinis nuokrypis 9,2. Raskite porinio testo statistiką t hipotezei H₀: μd = 0.
n = 12d̄ = −4,78sd = 9,2
t =
5.Sunkus
Klinikiniame tyrime pasveiksta 20 iš 80 pacientų, gydytų A būdu, ir 31 iš 80 pacientų, gydytų B būdu. Naudodami jungtinę dalį, raskite testo statistiką z hipotezei H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 20n₁ = 80x₂ = 31n₂ = 80
z =
6.Sunkus
Kokia didelė turi būti imtis, kad vidurkio 99 % pasikliautinojo intervalo paklaidos riba būtų ne didesnė kaip 2? Standartinis nuokrypis – 8. Raskite mažiausią imties dydį n.
σ = 8E = 299%
n =
Atsakymai
- 1. z = 2,375
- 2. p = 0,1285
- 3. z = −1,203
- 4. t = −1,8
- 5. z = −1,866
- 6. n = 107
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.