1.Lengvas
Įmonė teigia, kad patenkinti yra 0,2 jos klientų dalis. Atsitiktinėje 100 klientų apklausoje 11 teigia esą patenkinti. Raskite testo statistiką z hipotezei H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 100x = 11
z =
Užduočių lapas tema Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai su atsakymais
2.Lengvas
Mašina turėtų pilstyti butelius vidutiniškai po 75 mL. Standartinis nuokrypis žinomas: 12 mL. 100 butelių imties vidurkis – 72,36 mL. Raskite testo statistiką z hipotezei H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,36 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.Vidutinis
Lyginami du mokymo metodai. 1 grupė: 9 studentų, vidutinis rezultatas 62, standartinis nuokrypis 7. 2 grupė: 7 studentų, vidutinis rezultatas 58,9, standartinis nuokrypis 6,5. Laikykite, kad populiacijų dispersijos lygios, ir taikykite jungtinės dispersijos dviejų imčių t testą. Raskite testo statistiką t hipotezei H₀: μ₁ = μ₂, skirtumą imdami kaip x̄₁ − x̄₂ (1 grupė atėmus 2 grupę).
n₁ = 9x̄₁ = 62s₁ = 7n₂ = 7x̄₂ = 58,9s₂ = 6,5
t =
4.Vidutinis
Dvi gamybos linijos gamina tą pačią detalę. 1 linija: 40 detalių imties vidutinis ilgis 77,5 mm, o žinomas linijos standartinis nuokrypis 6 mm. 2 linija: 30 detalių imties vidurkis 75,3 mm, žinomas standartinis nuokrypis 19 mm. Raskite testo statistiką z hipotezei H₀: μ₁ = μ₂, skirtumą imdami kaip x̄₁ − x̄₂ (1 linija atėmus 2 liniją).
n₁ = 40x̄₁ = 77,5 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 30x̄₂ = 75,3 mmσ₂ = 19 mm
z =
5.Sunkus
Kokia didelė turi būti imtis, kad vidurkio 90 % pasikliautinojo intervalo paklaidos riba būtų ne didesnė kaip 1,5? Standartinis nuokrypis – 10. Raskite mažiausią imties dydį n.
σ = 10E = 1,590%
n =
6.Sunkus
100 matavimų imties vidurkis – 199,2. Populiacijos standartinis nuokrypis – 4. Raskite vidurkio 95 % pasikliautinojo intervalo apatinį rėžį L.
x̄ = 199,2σ = 4n = 10095%
L =
Atsakymai
- 1. z = −2,25
- 2. z = −2,2
- 3. t = 0,9059
- 4. z = 0,6117
- 5. n = 121
- 6. L = 198,4
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.