Užduočių lapas tema Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai su atsakymais

Mašina turėtų pilstyti butelius vidutiniškai po 120 mL. Standartinis nuokrypis žinomas: 15 mL. 81 butelių imties vidurkis – 123,5 mL. Raskite testo statistiką z hipotezei H₀: μ = 120.

Mašina nustatyta pakuotes pripildyti vidutiniškai 120 g; įtariate, kad ji pripildo per mažai. Žinoma, kad standartinis nuokrypis yra 15 g. Pasversite 25 pakuočių imtį ir tikrinsite H₀: μ = 120 prieš H₁: μ < 120, kai α = 0.01. Kai imties vidurkis mažesnis už kokią reikšmę x̄_c, atmesite H₀?

16 studentų imties vidutinis rezultatas – 60,88, imties standartinis nuokrypis – 15. Raskite testo statistiką t hipotezei H₀: μ = 50.

Dvi gamybos linijos gamina tą pačią detalę. 1 linija: 30 detalių imties vidutinis ilgis 70 mm, o žinomas linijos standartinis nuokrypis 13 mm. 2 linija: 80 detalių imties vidurkis 67 mm, žinomas standartinis nuokrypis 12 mm. Raskite testo statistiką z hipotezei H₀: μ₁ = μ₂, skirtumą imdami kaip x̄₁ − x̄₂ (1 linija atėmus 2 liniją).

36 matavimų imties vidurkis – 498,5. Populiacijos standartinis nuokrypis – 10. Raskite vidurkio 99 % pasikliautinojo intervalo viršutinį rėžį U.

Kokia didelė turi būti imtis, kad vidurkio 99 % pasikliautinojo intervalo paklaidos riba būtų ne didesnė kaip 0,5? Standartinis nuokrypis – 12. Raskite mažiausią imties dydį n.