Užduočių lapas tema Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai su atsakymais

Mašina turėtų pilstyti butelius vidutiniškai po 500 mL. Standartinis nuokrypis žinomas: 5 mL. 36 butelių imties vidurkis – 498,5 mL. Raskite testo statistiką z hipotezei H₀: μ = 500.

Mašina nustatyta pakuotes pripildyti vidutiniškai 120 g; įtariate, kad ji pripildo per mažai. Žinoma, kad standartinis nuokrypis yra 10 g. Pasversite 64 pakuočių imtį ir tikrinsite H₀: μ = 120 prieš H₁: μ < 120, kai α = 0.05. Kai imties vidurkis mažesnis už kokią reikšmę x̄_c, atmesite H₀?

Dvi gamybos linijos gamina tą pačią detalę. 1 linija: 30 detalių imties vidutinis ilgis 49,5 mm, o žinomas linijos standartinis nuokrypis 13 mm. 2 linija: 30 detalių imties vidurkis 40,8 mm, žinomas standartinis nuokrypis 10 mm. Raskite testo statistiką z hipotezei H₀: μ₁ = μ₂, skirtumą imdami kaip x̄₁ − x̄₂ (1 linija atėmus 2 liniją).

Teigiama, kad populiacijos vidurkis lygus 100; žinoma, kad populiacijos standartinis nuokrypis yra 10. Atsitiktinės 25 stebėjimų imties vidurkis 96,88. Tikrinkite H₀: μ = 100 prieš H₁: μ ≠ 100. Raskite p reikšmę p.

100 matavimų imties vidurkis – 102,1. Populiacijos standartinis nuokrypis – 10. Raskite vidurkio 95 % pasikliautinojo intervalo viršutinį rėžį U.

Kokia didelė turi būti imtis, kad vidurkio 90 % pasikliautinojo intervalo paklaidos riba būtų ne didesnė kaip 3? Standartinis nuokrypis – 12. Raskite mažiausią imties dydį n.