1.Lengvas
Mašina turėtų pilstyti butelius vidutiniškai po 75 mL. Standartinis nuokrypis žinomas: 20 mL. 25 butelių imties vidurkis – 62,6 mL. Raskite testo statistiką z hipotezei H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 62,6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
Užduočių lapas tema Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai su atsakymais
2.Lengvas
z testas H₀: μ = μ₀ prieš H₁: μ ≠ μ₀ duoda testo statistiką z = 2,14. Raskite p reikšmę p.
z = 2,14H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Vidutinis
100 studentų imties vidutinis rezultatas – 499,3, imties standartinis nuokrypis – 4. Raskite testo statistiką t hipotezei H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 499,3s = 4n = 100
t =
4.Vidutinis
Lyginami du mokymo metodai. 1 grupė: 6 studentų, vidutinis rezultatas 112, standartinis nuokrypis 10,5. 2 grupė: 10 studentų, vidutinis rezultatas 99,8, standartinis nuokrypis 6,5. Laikykite, kad populiacijų dispersijos lygios, ir taikykite jungtinės dispersijos dviejų imčių t testą. Raskite testo statistiką t hipotezei H₀: μ₁ = μ₂, skirtumą imdami kaip x̄₁ − x̄₂ (1 grupė atėmus 2 grupę).
n₁ = 6x̄₁ = 112s₁ = 10,5n₂ = 10x̄₂ = 99,8s₂ = 6,5
t =
5.Sunkus
Kokia didelė turi būti imtis, kad vidurkio 99 % pasikliautinojo intervalo paklaidos riba būtų ne didesnė kaip 2,5? Standartinis nuokrypis – 4. Raskite mažiausią imties dydį n.
σ = 4E = 2,599%
n =
6.Sunkus
100 matavimų imties vidurkis – 501,4. Populiacijos standartinis nuokrypis – 8. Raskite vidurkio 99 % pasikliautinojo intervalo apatinį rėžį L.
x̄ = 501,4σ = 8n = 10099%
L =
Atsakymai
- 1. z = −3,1
- 2. p = 0,03235
- 3. t = −1,75
- 4. t = 2,896
- 5. n = 17
- 6. L = 499,3
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.