Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7))

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−3t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3)

A =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,8 s

f(0.8) =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 6y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 3, ir raskite y(0,3).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 3t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 1 s. Raskite g(1).

y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17ut = 1 s

g(1) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = 4
2. f(0⁺) = 2
3. A = 15
4. f(0.8) = 2,312
5. y(0.3) = 4,625
6. g(1) = 3,759

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.