Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (5s + 20)/(s² + 6s + 26). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (5s + 20)/(s² + 6s + 26)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−s + 2)/(s² + 7s + 17). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−s + 2)/(s² + 7s + 17)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 39)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (6s + 39)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 60/(s(s + 4)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 60/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 13u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 13ut = 0,25 s

g(0.25) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 5y = u′ + 4u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,5 s. Raskite g(0,5).

y″ + 2y′ + 5y = u′ + 4ut = 0,5 s

g(0.5) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = −10
2. f′(0⁺) = 9
3. f(0.1) = 4,185
4. f(0.3) = 1,16
5. g(0.25) = 1,949
6. g(0.5) = 1,093

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.