Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 12s/(s² + 36) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = 12s/(s² + 36)t = 1 s

f(1) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s + 1)/(s² + 2s + 27). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−5s + 1)/(s² + 2s + 27)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

F(s) = (2s + 10)/(s² + 8s + 12). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 10)/(s² + 8s + 12)

A =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (4s + 1)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (4s + 1)/(s² + 4s + 4)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 12y = 0, kai y(0) = 6 ir y′(0) = 5, ir raskite y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 6y′(0) = 5t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 34y = 4u′ + 15u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 6y′ + 34y = 4u′ + 15ut = 0,25 s

g(0.25) =

Atsakymai

1. f(1) = 11,52
2. f′(0⁺) = 11
3. A = 1,5
4. f(0.25) = 1,365
5. y(0.25) = 5,237
6. g(0.25) = 0,8648

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.