Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−4s + 18)/(s² + 6s + 30). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−4s + 18)/(s² + 6s + 30)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 16s/(s² + 4) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 16s/(s² + 4)t = 1,5 s
f(1.5) =
3.Vidutinis
ReIm5

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 16)/(s² + 4s + 40), ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = (5s + 16)/(s² + 4s + 40)t = 1 s
f(1) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 108·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 108·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 42
  2. 2. f(1.5) = −15,84
  3. 3. f(1) = 0,6119
  4. 4. f(0.2) = 0,477
  5. 5. y(0.2) = 12,21
  6. 6. y(0.2) = 4,512

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.