Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (7s + 25)/(s² + 9s + 9). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (7s + 25)/(s² + 9s + 9)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 17/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 17/(s² + 16)t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 10/(s² + 13s + 40). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 10/(s² + 13s + 40)
A =
4.Vidutinis
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

F(s) = 8/(s² + 6s + 8). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 8/(s² + 6s + 8)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,4).

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,3 s
y(0.3) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −38
  2. 2. f(0.1) = 1,655
  3. 3. A = 3,333
  4. 4. A = 4
  5. 5. y(0.4) = 3,819
  6. 6. y(0.3) = 10,83

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.