Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 9s/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = 9s/(s² + 16)t = 1 s

f(1) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−8s + 34)/(s² + 6s + 17). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−8s + 34)/(s² + 6s + 17)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (4s + 40)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (4s + 40)/(s² + 4s + 4)t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 19)/(s² + 8s + 41), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (3s + 19)/(s² + 8s + 41)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 2y = 3·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(1,2).

y″ + 3y′ + 2y = 3·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s

y(1.2) =

Atsakymai

1. f(1) = −5,883
2. f′(0⁺) = 82
3. f(0.2) = 6,971
4. f(0.2) = 1,258
5. y(0.25) = 1,02
6. y(1.2) = 1,465

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.