Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 14)/(s² + 3s + 2). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (6s + 14)/(s² + 3s + 2)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 14(s + 4)/(s(s + 3)(s + 8)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 14(s + 4)/(s(s + 3)(s + 8))

f(∞) =

3.Vidutinis

F(s) = (5s + 1)/(s² + 8s + 15). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−3t + B·e^−5t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 1)/(s² + 8s + 15)

A =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 6y = 0, kai y(0) = −4 ir y′(0) = −6, ir raskite y(0,4).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −4y′(0) = −6t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = −4
2. f(∞) = 2,333
3. A = −7
4. f(0.3) = 0,8906
5. y(0.4) = −3,84
6. y(0.2) = 3,055

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.