Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 9(s + 4)/(s(s + 1)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 9(s + 4)/(s(s + 1)(s + 7))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 13(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 13(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))

f(∞) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 30/(s(s + 2)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 30/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (3s + 1)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = (3s + 1)/(s² + 4s + 4)t = 0,75 s

f(0.75) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f(∞) = 5,143
2. f(∞) = 39
3. f(0.6) = 1,831
4. f(0.75) = −0,1673
5. y(0.25) = 5,114
6. y(0.1) = 4,105

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.