Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−2s² + 24s + 49)/(s(s + 3)(s + 8)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−2s² + 24s + 49)/(s(s + 3)(s + 8))

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (3s + 3)/(s² + 5s + 7). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (3s + 3)/(s² + 5s + 7)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 17)/(s² + 8s + 41), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (2s + 17)/(s² + 8s + 41)t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Vidutinis

F(s) = (6s + 16)/(s² + 15s + 56). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−7t + B·e^−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 16)/(s² + 15s + 56)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t), kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 9y′ + 20y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 9, ir raskite y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 3y′(0) = 9t = 0,25 s

y(0.25) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = −2
2. f′(0⁺) = −12
3. f(0.2) = 1,166
4. A = −26
5. y(0.25) = 3,378
6. y(0.25) = 2,813

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.