Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 12)/(s² + 4s + 21). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (6s + 12)/(s² + 4s + 21)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 15(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 15(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5))
f(∞) =
3.Vidutinis
ReIm−2−42

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 5)/(s² + 8s + 25), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (2s + 5)/(s² + 8s + 25)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t), kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 6y′ + 8y = 0, kai y(0) = −10 ir y′(0) = −12, ir raskite y(0,4).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = −10y′(0) = −12t = 0,4 s
y(0.4) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −12
  2. 2. f(∞) = 4,5
  3. 3. f(0.25) = 0,2876
  4. 4. f(0.25) = 0,7733
  5. 5. y(0.25) = 2,499
  6. 6. y(0.4) = −8,452

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.