Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 20/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 20/(s² + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s + 35)/(s² + 12s + 32). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (4s + 35)/(s² + 12s + 32)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−112

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 4)/(s² + 2s + 5), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (3s + 4)/(s² + 2s + 5)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 24)/(s² + 15s + 56). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−7t + B·e−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 24)/(s² + 15s + 56)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,6).

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 9y′ + 18y = 0, kai y(0) = −3 ir y′(0) = −3, ir raskite y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = −3y′(0) = −3t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.5) = 4,546
  2. 2. f(0⁺) = 4
  3. 3. f(0.5) = 1,238
  4. 4. A = −18
  5. 5. y(0.6) = 10,62
  6. 6. y(0.2) = −2,637

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.