Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 4s/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 4s/(s² + 9)t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 9s/(s² + 4) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 9s/(s² + 4)t = 0,2 s
f(0.2) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 28)/(s² + 9s + 14). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 28)/(s² + 9s + 14)
A =
4.Vidutinis
ReIm−2−424

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 14)/(s² + 8s + 32), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = (5s + 14)/(s² + 8s + 32)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 30·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 30·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 12y = 0, kai y(0) = 6 ir y′(0) = 7, ir raskite y(0,3).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 6y′(0) = 7t = 0,3 s
y(0.3) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.4) = 1,449
  2. 2. f(0.2) = 8,29
  3. 3. A = 3,6
  4. 4. f(0.2) = 1,082
  5. 5. y(0.2) = 0,7637
  6. 6. y(0.3) = 5,074

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.