Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 8)/(s² + 4s + 25). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (s + 8)/(s² + 4s + 25)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 11(s + 5)/(s(s + 2)(s + 8)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 11(s + 5)/(s(s + 2)(s + 8))

f(∞) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Vidutinis

F(s) = 6/(s² + 7s + 10). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−5t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 6/(s² + 7s + 10)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = 4
2. f(∞) = 3,438
3. f(0.5) = 2,116
4. A = 2
5. y(0.1) = 3,881
6. y(0.25) = 0,4893

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.