Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s + 10)/(s² + 12s + 35). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (4s + 10)/(s² + 12s + 35)

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 34/(s(s² + 3s + 3)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 34/(s(s² + 3s + 3))

f(∞) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 21)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = (6s + 21)/(s² + 2s + 1)t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 6y′ + 5y = 0, kai y(0) = 8 ir y′(0) = −12, ir raskite y(0,3).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 8y′(0) = −12t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 10y = 0, kai y(0) = −2 ir y′(0) = −7, ir raskite y(0,1).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −2y′(0) = −7t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = 4
2. f(∞) = 11,33
3. f(0.2) = 0,477
4. f(0.6) = 8,232
5. y(0.3) = 5,409
6. y(0.1) = −2,416

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.