Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 31/(s(s² + 2s + 8)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 31/(s(s² + 2s + 8))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (7s² + 10s + 53)/(s(s + 6)(s + 8)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (7s² + 10s + 53)/(s(s + 6)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8

F(s) = (2s + 17)/(s² + 9s + 14). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 17)/(s² + 9s + 14)
A =
5.Sunkus
ReIm24

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 17y = 19u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 1 s. Raskite g(1).

y″ + 2y′ + 17y = 19ut = 1 s
g(1) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 3,875
  2. 2. f(0⁺) = 7
  3. 3. f(0.3) = 0,3865
  4. 4. A = 2,6
  5. 5. g(1) = −1,322
  6. 6. y(0.1) = 0,5962

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.