Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 10/(s + 3) − 9/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 10/(s + 3) − 9/st = 0,3 s

f(0.3) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 4/(s + 1)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(2).

F(s) = 4/(s + 1)²t = 2 s

f(2) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4)), ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4))t = 1,5 s

f(1.5) =

4.Vidutinis

F(s) = (3s + 40)/(s² + 8s + 7). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 40)/(s² + 8s + 7)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,3).

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 6y = 0, kai y(0) = 4 ir y′(0) = −14, ir raskite y(0,2).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = −14t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(0.3) = −4,934
2. f(2) = 1,083
3. f(1.5) = 1,758
4. A = 6,167
5. y(0.3) = 2,036
6. y(0.2) = 2,24

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.