Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 33)/(s² + 7s + 29). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (2s + 33)/(s² + 7s + 29)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (9s + 33)/(s² + 6s + 8). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (9s + 33)/(s² + 6s + 8)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm2

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 15/(s² + 2s + 10), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 15/(s² + 2s + 10)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (3s + 40)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (3s + 40)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 6y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = 5, ir raskite y(0,6).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 5t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 19
  2. 2. f(0⁺) = 9
  3. 3. f(0.2) = 2,311
  4. 4. f(0.1) = 3,336
  5. 5. y(0.6) = 1,252
  6. 6. y(0.25) = 5,568

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.