Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 7s/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 7s/(s² + 25)t = 1,5 s

f(1.5) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 19(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 19(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))

f(∞) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Vidutinis

F(s) = 16/(s² + 11s + 30). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−5t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 16/(s² + 11s + 30)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,6).

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s

y(0.6) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(0,3).

y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,3 s

y(0.3) =

Atsakymai

1. f(1.5) = 2,426
2. f(∞) = 11,4
3. f(0.6) = 2,809
4. A = 16
5. y(0.6) = 0,854
6. y(0.3) = 2,637

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.