Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−s + 1)/(s² + 7s + 12). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−s + 1)/(s² + 7s + 12)

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−3s + 33)/(s² + 5s + 6). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−3s + 33)/(s² + 5s + 6)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 28)/(s² + 6s + 9), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (2s + 28)/(s² + 6s + 9)t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 20)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = (s + 20)/(s² + 2s + 1)t = 1,5 s

f(1.5) =

5.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 8y′ + 12y = 0, kai y(0) = 8 ir y′(0) = −11, ir raskite y(0,1).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 8y′(0) = −11t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 8y′ + 12y = 0, kai y(0) = −10 ir y′(0) = −6, ir raskite y(0,3).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = −10y′(0) = −6t = 0,3 s

y(0.3) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = −1
2. f′(0⁺) = 48
3. f(0.1) = 3,111
4. f(1.5) = 6,582
5. y(0.1) = 6,887
6. y(0.3) = −7,981

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.