Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 7/(s + 3)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 7/(s + 3)²t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 4/(s + 1) + 2/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = 4/(s + 1) + 2/st = 0,75 s
f(0.75) =
3.Vidutinis
ReIm2

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 11/(s² + 2s + 10), ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 11/(s² + 2s + 10)t = 1,5 s
f(1.5) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (3s + 2)/(s² + 8s + 12). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 2)/(s² + 8s + 12)
A =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 8y′ + 15y = 3u′ + 3u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,2 s. Raskite g(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 3u′ + 3ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 15y = 90·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,3).

y″ + 8y′ + 15y = 90·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =

Atsakymai

  1. 1. f(0.1) = 0,5186
  2. 2. f(0.75) = 3,889
  3. 3. f(1.5) = −0,7998
  4. 4. A = −1
  5. 5. g(0.2) = 0,5608
  6. 6. y(0.3) = 3,819

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.