Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 7s/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 7s/(s² + 9)t = 0,3 s

f(0.3) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 15/(s(s² + 6s + 24)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 15/(s(s² + 6s + 24))

f(∞) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 5)/(s² + 8s + 20), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (2s + 5)/(s² + 8s + 20)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(0,4).

y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(0,4).

y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,4 s

y(0.4) =

Atsakymai

1. f(0.3) = 4,351
2. f(∞) = 0,625
3. f(0.25) = 0,3811
4. f(0.3) = 0,2669
5. y(0.4) = 8,755
6. y(0.4) = 7,389

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.