Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−s + 3)/(s² + 6s + 20). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−s + 3)/(s² + 6s + 20)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 39/(s(s² + 5s + 28)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 39/(s(s² + 5s + 28))
f(∞) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−82

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 26)/(s² + 8s + 25), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (3s + 26)/(s² + 8s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 6y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 15, ir raskite y(0,2).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 15t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 6y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = −7, ir raskite y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 2y′(0) = −7t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 9
  2. 2. f(∞) = 1,393
  3. 3. f(0.1) = 2,846
  4. 4. f(0.25) = 0,4977
  5. 5. y(0.2) = 6,164
  6. 6. y(0.1) = 1,404

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.