Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (5s + 40)/(s² + 9s + 9). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (5s + 40)/(s² + 9s + 9)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (8s + 9)/(s² + 10s + 21). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (8s + 9)/(s² + 10s + 21)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 5))t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 3)), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,75 s

f(0.75) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 9·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 9·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = −5
2. f(0⁺) = 8
3. f(0.4) = 1,372
4. f(0.75) = 2,256
5. y(0.25) = 0,1392
6. y(0.1) = 4,347

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.