Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 36)/(s² + 4s + 9). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (2s + 36)/(s² + 4s + 9)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 2)/(s² + 7s + 6). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (s + 2)/(s² + 7s + 6)
f(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (2s + 1)/(s² + 6s + 5). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−5t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 1)/(s² + 6s + 5)
A =
4.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

F(s) = (2s + 33)/(s² + 9s + 18). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−3t + B·e−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 33)/(s² + 9s + 18)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,8).

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,8 s
y(0.8) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 28
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. A = −0,25
  4. 4. A = 9
  5. 5. y(0.25) = 5,568
  6. 6. y(0.8) = 10,86

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.