Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 8/(s(s² + 9s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 8/(s(s² + 9s + 7))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (9s² + 19s + 26)/(s(s + 4)(s + 5)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (9s² + 19s + 26)/(s(s + 4)(s + 5))

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (4s + 7)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (4s + 7)/(s² + 4s + 4)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 38)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (2s + 38)/(s² + 10s + 25)t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,3).

y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(1,2).

y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s

y(1.2) =

Atsakymai

1. f(∞) = 1,143
2. f(0⁺) = 9
3. f(0.4) = 1,618
4. f(0.4) = 1,786
5. y(0.3) = 1,298
6. y(1.2) = 0,6241

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.