Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−6s + 20)/(s² + 11s + 24). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−6s + 20)/(s² + 11s + 24)

f(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−4s + 19)/(s² + 5s + 8). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−4s + 19)/(s² + 5s + 8)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(1,5).

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 5))t = 1,5 s

f(1.5) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (5s + 34)/(s² + 8s + 16), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (5s + 34)/(s² + 8s + 16)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(1,2).

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 1,2 s

y(1.2) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = −6
2. f′(0⁺) = 39
3. f(1.5) = 5,77
4. f(0.25) = 3,127
5. y(1.2) = 8,993
6. y(0.2) = 6,018

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.