Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 13)/(s² + 2s + 24). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (s + 13)/(s² + 2s + 24)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 8/(s(s² + 5s + 8)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 8/(s(s² + 5s + 8))

f(∞) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (5s + 25)/(s² + 8s + 16), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (5s + 25)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Vidutinis

F(s) = 28/(s² + 10s + 24). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−4t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 28/(s² + 10s + 24)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(1,2).

y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 1,2 s

y(1.2) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,75).

y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,75 s

y(0.75) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = 11
2. f(∞) = 1
3. f(0.3) = 1,958
4. A = 14
5. y(1.2) = 2,994
6. y(0.75) = 8,308

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.