Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 2/(s² + 36) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 2/(s² + 36)t = 1,2 s

f(1.2) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 11/(s + 3) − 3/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 11/(s + 3) − 3/st = 0,5 s

f(0.5) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 35)/(s² + 10s + 25), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (2s + 35)/(s² + 10s + 25)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 3y′ + 2y = 16u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,3 s. Raskite g(0,3).

y″ + 3y′ + 2y = 16ut = 0,3 s

g(0.3) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 6y′ + 5y = 0, kai y(0) = 6 ir y′(0) = 12, ir raskite y(0,5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 6y′(0) = 12t = 0,5 s

y(0.5) =

Atsakymai

1. f(1.2) = 0,2646
2. f(0.5) = −0,5456
3. f(0.4) = 1,624
4. f(0.4) = 0,6827
5. g(0.3) = 3,072
6. y(0.5) = 5,999

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.