Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 26)/(s² + 4s + 20). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (6s + 26)/(s² + 4s + 20)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 12(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 12(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4))

f(∞) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 29y = 3u′ + 8u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,2 s. Raskite g(0,2).

y″ + 4y′ + 29y = 3u′ + 8ut = 0,2 s

g(0.2) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = 2
2. f(∞) = 6
3. f(0.2) = 0,1131
4. f(0.6) = 2,656
5. g(0.2) = 1,312
6. y(0.1) = 4,952

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.