Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2)(s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2)(s + 6))

f(∞) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 12/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 12/(s² + 25)t = 0,25 s

f(0.25) =

3.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 40)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (2s + 40)/(s² + 2s + 1)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Vidutinis

F(s) = (2s + 18)/(s² + 9s + 14). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 18)/(s² + 9s + 14)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,5
2. f(0.25) = 2,278
3. f(0.3) = 9,927
4. A = 2,8
5. y(0.1) = 2,097
6. y(0.1) = 3,617

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.