Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 22/(s(s² + 9s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 22/(s(s² + 9s + 6))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 10/(s² + 36) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 10/(s² + 36)t = 1,2 s
f(1.2) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 8)/(s² + 6s + 9), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (s + 8)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (s + 16)/(s² + 6s + 18), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (s + 16)/(s² + 6s + 18)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 6y = 0, kai y(0) = 4 ir y′(0) = 2, ir raskite y(0,6).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 2t = 0,6 s
y(0.6) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 3,667
  2. 2. f(1.2) = 1,323
  3. 3. f(0.5) = 0,781
  4. 4. f(0.5) = 0,9803
  5. 5. y(0.3) = 3,522
  6. 6. y(0.6) = 2,821

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.