Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 33)/(s² + 3s + 17). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (2s + 33)/(s² + 3s + 17)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (4s + 21)/(s² + 2s + 22). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (4s + 21)/(s² + 2s + 22)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (4s + 25)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = (4s + 25)/(s² + 2s + 1)t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 35/(s(s + 5)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 35/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Sunkus
ReIm−0,5−10,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 2y′ + 2y = 4u′ + 4u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 2y′ + 2y = 4u′ + 4ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,3 s
y(0.3) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 27
  2. 2. f′(0⁺) = 13
  3. 3. f(0.75) = 9,329
  4. 4. f(0.25) = 0,4627
  5. 5. g(0.25) = 3,018
  6. 6. y(0.3) = 8,987

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.