Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 9(s + 6)/(s(s + 7)(s + 8)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 9(s + 6)/(s(s + 7)(s + 8))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s + 16)/(s² + 9s + 18). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−5s + 16)/(s² + 9s + 18)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 3)), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,8 s

f(0.8) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 21)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (6s + 21)/(s² + 2s + 1)t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 25y = 3u′ + u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,1 s. Raskite g(0,1).

y″ + 6y′ + 25y = 3u′ + ut = 0,1 s

g(0.1) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,3).

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,3 s

y(0.3) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,9643
2. f(0⁺) = −5
3. f(0.8) = 3,714
4. f(0.4) = 8,044
5. g(0.1) = 1,47
6. y(0.3) = 6,17

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.