Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (8s + 16)/(s² + 8s + 9). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (8s + 16)/(s² + 8s + 9)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 7))
f(∞) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,8).

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−912

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 40)/(s² + 6s + 13), ir apskaičiuokite f(0,6).

F(s) = (5s + 40)/(s² + 6s + 13)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 3y′ + 2y = 0, kai y(0) = 8 ir y′(0) = −4, ir raskite y(1,2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 8y′(0) = −4t = 1,2 s
y(1.2) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = −48
  2. 2. f(∞) = 0,5714
  3. 3. f(0.8) = 2,312
  4. 4. f(0.6) = 2,225
  5. 5. y(0.1) = 5,387
  6. 6. y(1.2) = 3,251

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.