Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−3s + 18)/(s² + 6s + 20). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−3s + 18)/(s² + 6s + 20)
f′(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−8s + 39)/(s² + 4s + 5). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−8s + 39)/(s² + 4s + 5)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = 29/(s² + 9s + 18). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−3t + B·e−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 29/(s² + 9s + 18)
A =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = 37/(s² + 9s + 20). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−4t + B·e−5t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 37/(s² + 9s + 20)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 2y = 1·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 3y′ + 2y = 1·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 2y = 10·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,4).

y″ + 3y′ + 2y = 10·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =

Atsakymai

  1. 1. f′(0⁺) = 36
  2. 2. f′(0⁺) = 71
  3. 3. A = 9,667
  4. 4. A = 37
  5. 5. y(0.2) = 0,01643
  6. 6. y(0.4) = 2,717

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.