Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−5s² + 29s + 21)/(s(s + 4)(s + 6)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−5s² + 29s + 21)/(s(s + 4)(s + 6))
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 3/(s + 6) + 8/s atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 3/(s + 6) + 8/st = 0,1 s
f(0.1) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 21)/(s² + 7s + 10). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−5t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 21)/(s² + 7s + 10)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 6y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = 2, ir raskite y(0,25).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 2t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 4y = 0, kai y(0) = 9 ir y′(0) = 15, ir raskite y(0,25).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 9y′(0) = 15t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −5
  2. 2. f(0.1) = 9,646
  3. 3. f(0.3) = 0,2669
  4. 4. A = 5
  5. 5. y(0.25) = 1,143
  6. 6. y(0.25) = 10,3

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.