Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 26/(s(s² + 5s + 29)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 26/(s(s² + 5s + 29))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 6(s + 3)/(s(s + 2)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 6(s + 3)/(s(s + 2)(s + 7))

f(∞) =

3.Vidutinis

F(s) = (s + 12)/(s² + 10s + 24). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−4t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (s + 12)/(s² + 10s + 24)

A =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 55/(s(s + 4)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 55/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 1, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 11y′ + 30y = 180·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 180·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,8966
2. f(∞) = 1,286
3. A = 4
4. f(0.25) = 0,8432
5. y(0.25) = 0,8352
6. y(0.1) = 6,292

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.