Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 18(s + 3)/(s(s + 2)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 18(s + 3)/(s(s + 2)(s + 7))

f(∞) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 6s/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 6s/(s² + 16)t = 0,2 s

f(0.2) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 7y′ + 10y = 0, kai y(0) = −5 ir y′(0) = 12, ir raskite y(0,4).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −5y′(0) = 12t = 0,4 s

y(0.4) =

Atsakymai

1. f(∞) = 3,857
2. f(0.2) = 4,18
3. f(0.2) = 0,5442
4. f(0.5) = 0,5029
5. y(0.25) = 3,426
6. y(0.4) = −2,037

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.