Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (5s + 28)/(s² + 2s + 3). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (5s + 28)/(s² + 2s + 3)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (6s + 17)/(s² + 13s + 40). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (6s + 17)/(s² + 13s + 40)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 5)), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,75 s

f(0.75) =

4.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 11/(s² + 4s + 8), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 11/(s² + 4s + 8)t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(0,4).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = 18
2. f(0⁺) = 6
3. f(0.75) = 0,9657
4. f(0.5) = 1,703
5. y(0.4) = 1,91
6. y(0.3) = 10,56

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.