Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 1)/(s² + 10s + 21). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (s + 1)/(s² + 10s + 21)
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 9s/(s² + 36) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 9s/(s² + 36)t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (6s + 24)/(s² + 4s + 4), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (6s + 24)/(s² + 4s + 4)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Vidutinis
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (3s + 9)/(s² + 2s + 2), ir apskaičiuokite f(0,75).

F(s) = (3s + 9)/(s² + 2s + 2)t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t), kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 2. Laplaso transformacija raskite y(0,4).

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,50,51

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 3y′ + 2y = 4u′ + 9u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,4 s. Raskite g(0,4).

y″ + 3y′ + 2y = 4u′ + 9ut = 0,4 s
g(0.4) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f(0.1) = 7,428
  3. 3. f(0.3) = 5,269
  4. 4. f(0.75) = 2,969
  5. 5. y(0.4) = 1,868
  6. 6. g(0.4) = 2,902

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.