Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 32/(s(s² + 2s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 32/(s(s² + 2s + 7))

f(∞) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 3s/(s² + 9) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = 3s/(s² + 9)t = 0,25 s

f(0.25) =

3.Vidutinis

F(s) = 22/(s² + 11s + 30). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−5t + B·e^−6t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 22/(s² + 11s + 30)

A =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t), kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 4. Laplaso transformacija raskite y(0,1).

y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 15·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 5y′ + 6y = 15·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

Atsakymai

1. f(∞) = 4,571
2. f(0.25) = 2,195
3. A = 22
4. f(0.3) = 0,3251
5. y(0.1) = 3,296
6. y(0.25) = 1,564

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.