Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−2s² + 19s + 26)/(s(s + 3)(s + 5)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−2s² + 19s + 26)/(s(s + 3)(s + 5))
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−8s + 19)/(s² + 7s + 13). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−8s + 19)/(s² + 7s + 13)
f′(0⁺) =
3.Vidutinis
ReIm5

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (5s + 5)/(s² + 4s + 29), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = (5s + 5)/(s² + 4s + 29)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Vidutinis
t (s)f(t)t = 2f(2) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 5)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(2).

F(s) = (s + 5)/(s² + 2s + 1)t = 2 s
f(2) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Sistema tenkina y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 1. Laplaso transformacija raskite y(0,6).

y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 5y′ + 4y = 0, kai y(0) = 7 ir y′(0) = 12, ir raskite y(0,25).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 7y′(0) = 12t = 0,25 s
y(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −2
  2. 2. f′(0⁺) = 75
  3. 3. f(0.5) = −1,694
  4. 4. f(2) = 1,218
  5. 5. y(0.6) = 4
  6. 6. y(0.25) = 8,054

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.