Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 15/(s(s² + 9s + 4)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 15/(s(s² + 9s + 4))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (2s + 18)/(s² + 7s + 10). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (2s + 18)/(s² + 7s + 10)

f(0⁺) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (2s + 5)/(s² + 8s + 20), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (2s + 5)/(s² + 8s + 20)t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Vidutinis

F(s) = 14/(s² + 7s + 10). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−5t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 14/(s² + 7s + 10)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(1,2).

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s

y(1.2) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t), kai y(0) = 2 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(1,2).

y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 1,2 s

y(1.2) =

Atsakymai

1. f(∞) = 3,75
2. f(0⁺) = 2
3. f(0.1) = 1,114
4. A = 4,667
5. y(1.2) = 12,48
6. y(1.2) = 13,23

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.